已知函数f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，且f(1)＝1，若x，y∈[－1,1]，x＋y≠0，>0.

(1)证明：f(x)在[－1,1]上是增函数；

(2)解不等式f(x＋)<f()．

已知函数f(x)=是定义在（-，+）上的奇函数，且f()=.

(1) 求实数a、b的值，并确定f(x)的表达式。

    (2) 判定f(x)在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论。

已知函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，且满足，．

(1)求f(1)；(2)若f(x)＋f(2－x)＜2，求x的取值范围．