题目列表(包括答案和解析)
已知点B(0，1)，点C(0，－3)，直线PB、PC都是圆(x－1)2＋y2＝1的切线(P点不在y轴上)．以原点为顶点，且焦点在x轴上的抛物线C恰好过点P．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点(1，0)作直线l与抛物线C相交于M、N两点，问是否存在定点R，使
为常数？若存在，求出点R的坐标及常数；若不存在，请说明理由．
已知点P(m，n)位于第一象限，且在直线x＋y－1＝0上，则使不等式
恒成立的实数a的取值范围是________．
已知点A(m，n)在直线x＋2y－1＝0上，则2 m＋4n的最小值为________．
已知点(2，2
)在双曲线M：
＝1(m＞0，n＞0)上，圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(a＞0，b∈R，r＞0)与双曲线M的一条渐近线相切于点(1，2)，且圆C被x轴截得的弦长为4．
(Ⅰ)求双曲线M的方程；
(Ⅱ)求圆C的方程；
(Ⅲ)过圆C内一定点Q(s，t)(不同于点C)任作一条直线与圆C相交于点A、B，以A、B为切点分别作圆C的切线PA、PB，求证：点P在定直线l上，并求出直线l的方程．
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