已知函数f（x）=x²+bx在点A（1，f（1））处的切线与直线3x-y+2=0平行，若数列{

1

f(n+1)

}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₄的值为（　　）

已知函数f（x）=x²-ax的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线x+3y=0垂直，若数列{

1

f(n)

}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₃的值为（　　）

已知函数f（x）=x²-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线x+3y-1=0垂直，若数列{

1

f(n)

}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₂的值为（　　）

若数列{a_n}，{b_n}的通项公式分别是an=(-1)n+2012a，bn=2+

(-1)n+2013

n

，且a_n＜b_n对任意n∈N^*恒成立，则实数a的取值范围是（　　）