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    已知点列An(xn.0).n∈N.其中x1=0.x2=a.A3是线段A1A2的中点.A4是线段A2A3的中点.-.An是线段An-2An-1的中点.-. (Ⅰ)写出xn与xn-1.xn-2之间的关系式, (Ⅱ)设an=xn+1-xn.计算a1.a2.a3.由此推测数列{an}的通项公式.并加以证明, (Ⅲ)求xn的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分10分）
    已知点的序列An（xn，0），n∈Ｎ*，其中xl＝0，x2＝a（a＞0），A3是线段AlA2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An－2An－1的中点，…．
    （1）写出xn与xn－1、xn－2之间的关系式（n≥３）；
    （2）设an＝xn＋1－xn，计算al，a2，a3，由此推测数列｛an｝的通项公式，并加以证明．

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    （本小题满分10分）

    已知点的序列An（xn，0），n∈Ｎ*，其中xl＝0，x2＝a（a＞0），A3是线段AlA2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An－2An－1的中点，…．

    （1）写出xn与xn－1、xn－2之间的关系式（n≥３）；

    （2）设an＝xn＋1－xn，计算al，a2，a3，由此推测数列｛an｝的通项公式，并加以证明．

     

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    （本小题满分10分）
    已知点的序列An（xn，0），n∈Ｎ*，其中xl＝0，x2＝a（a＞0），A3是线段AlA2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An－2An－1的中点，…．
    （1）写出xn与xn－1、xn－2之间的关系式（n≥３）；
    （2）设an＝xn＋1－xn，计算al，a2，a3，由此推测数列｛an｝的通项公式，并加以证明．

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