正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，所有各面的对角线中与AB₁成60°角的异面直线的条数有________．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁各个表面的对角线中，与AD₁所成角为60°的有________条（填数字）．

如图4，点P在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的面对角线BC₁（线段BC₁）上运动，给出下列四个命题：

①直线AD与直线B₁P为异面直线；

②恒有A₁P∥面ACD₁；

③三棱锥A－D₁PC的体积为定值；

④当且仅当长方体各棱长都相等时，面PDB₁⊥面ACD₁．

其中所有正确命题的序号是