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    点P是双曲线x2-y2=2上的动点.F是它的右焦点.则线段PF的中点M的轨迹方程 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点

    ⑴.已知a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标。

    ⑵.已知点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上。

    ⑶.已知动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由。

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    设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点

    ⑴已知a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标

    ⑵已知点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上

    ⑶已知动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由

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    设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点
    ⑴.已知a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标。
    ⑵.已知点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上。
    ⑶.已知动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由。

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    给出以下三个命题：

    (A)已知P(m，4)是椭圆(a＞b＞0)上的一点，F1、F2是左、右两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为，则此椭圆的离心率；

    (B)过椭圆(a＞b＞0)上的任意一动点M，引圆O：x2＋y2＝b2的两条切线MA、MB，切点分别为A、B，若∠BMA＝，则椭圆的离心率e的取值范围为；

    (C)已知F1(－2，0)、F2(2，0)，P是直线x＝－1上一动点，则以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的离心率e的取值范围是[2，＋∞)．

    其中真命题的代号是________(写出所有真命题的代号)．

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    (3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点

    （1）若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标；

    （2）若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，

    求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上；

    （3）若动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.

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