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    椭圆长轴的左端点为A.短轴的上端点为B.中心为O.右焦点为F.若椭圆上一点P在长轴上的射影为F.且OP∥AB.则椭圆的离心率为 . 20抛物线上的点直线的最小值是 .. 三.解答题 21已知双曲线的中心在原点.焦点在y轴上.一条渐近线过点(2,1).两准线间的距离为.求此双曲线的方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     已知椭圆长轴的左右端点分别为A，B，短轴的上端点为M，O为椭圆的中心，F为椭圆的右焦点，且·＝1，｜｜＝1．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）若直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使得点F恰为△PQM的垂心?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

     

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    已知椭圆长轴的左右端点分别为A，B，短轴的上端点为M，O为椭圆的中心，F为椭圆的右焦点，且·＝1，｜｜＝1．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使得点F恰为△PQM的垂心?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆长轴的左右端点分别为A，B，短轴的上端点为M，O为椭圆的中心，F为椭圆的右焦点，且·＝1，｜｜＝1．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使得点F恰为△PQM的垂心?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的长、短轴端点分别为A、B，从椭圆上一点M（在x轴方向上）向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，
    AB
    ∥
    OM
    ，椭圆的离心率为（　　）

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点与短轴的两个端点构成边长为2的等边三角形，设M（x1，y1），N（x2，y2），（x1≠x2）是椭圆上不同的两点，且x1x2+4y1y2=0．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）求证：x12+x22=4．
    （3）在x轴上是否存在一点P（t，0），使|
    PM
    |=|
    PN
    |    ？若存在，求出t的取值范围，若不存在，说明理由．

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