如图所示，将平面直角坐标系中的纵轴绕点O顺时针旋转30°(坐标轴的长度单位不变)构成一个斜坐标系xOy，平面上任一点P关于斜坐标系的坐标(x,y)用如下方式定义：过P作两坐标轴的平行线分别交坐标轴Ox于点M，Oy于点N，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y.在斜坐标系中，若A，B两点的坐标分别为(1，2)，(-2，3)，则线段AB的长为_____________.

如图所示，将平面直角坐标系中的纵轴绕点O顺时针旋转30°(坐标轴的长度单位不变)构成一个斜坐标系xOy，平面上任一点P关于斜坐标系的坐标(x,y)用如下方式定义：过P作两坐标轴的平行线分别交坐标轴Ox于点M，Oy于点N，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y.在斜坐标系中，若A，B两点的坐标分别为(1，2)，(-2，3)，则线段AB的长为_____________.

四面体C-ABD中，CB=CD，AB=AD，∠BAD=90°． E、F，Q分别是BC、AC、BD的中点．
（1）求证：AC⊥BD；
（2）在AC上确定一点M，使BF∥平面MED？并说明理由；
（3）若CQ为底面ABD的一条斜线段，请问CA，CB有可能相等吗？证明你的结论．

自平面M外一点A向平面M引垂线段AO及两条斜线段AB、AC,它们在平面M内的射影长分别为12 cm和2 cm,且这两条斜线与平面M所成的角相差45°,则点A到平面M的距离为_________.