在棱长为的正方体ABCD-中，正方形所在平面内的动点P到直线、DC的距离之和为4，则的取值范围是          ．

在棱长为的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，正方形BCC₁B₁所在平面内的动点P到直线D₁C₁、DC的距离之和为4，则的取值范围是________．

在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．

（I）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；

（II）求多面体E-AFMN的体积．

【解析】第一问因翻折后B、C、D重合（如下图），所以MN应是的一条中位线，则利用线线平行得到线面平行。

第二问因为平面BEF，……………8分

且，

∴，又　∴

（1）因翻折后B、C、D重合（如图），

所以MN应是的一条中位线，………………3分

则．………6分

（2）因为平面BEF，……………8分

且，

∴，………………………………………10分

又　∴