（本小题满分12分）

已知斜率为1的直线1与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为M（1.3）

（Ⅰ）（Ⅰ）求C的离心率；

（Ⅱ）（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|·|BF|=17证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切。

（本小题满分12分）

已知斜率为1的直线1与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为M（1.3）

（Ⅰ）（Ⅰ）求C的离心率；

（Ⅱ）（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|·|BF|=17证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切。

（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，||=6，=•．过点M作MM₁丄y轴于M₁，过N作NN₁⊥x轴于点N₁，=+，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x²-y²=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若=3，S_△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

（．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，，点C满足，其中且。

（1）求点C的轨迹方程；

（2）设点C的轨迹与双曲线（且）交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值；

（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围。

（．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，，点C满足，其中且。

（1）求点C的轨迹方程；

（2）设点C的轨迹与双曲线（且）交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值；

（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围。