(2004湖南，12)设f(x)和g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，，且g(－3)=0，则不等式f(x)g(x)＜0的解集是

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(2004湖南，12)设f(x)和g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，，且g(－3)=0，则不等式f(x)g(x)＜0的解集是

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（本题满分12分12分）设a，b∈R⁺，a+b=1．

（1）证明：ab+≥4+=4；

（2）探索、猜想，将结果填在括号内；

a²b²+≥（　_________　）；a³b³+≥（　_________　）；

（3）由（1）（2）你能归纳出更一般的结论吗？请证明你得出的结论．

（本题满分12分12分）设a，b∈R⁺，a+b=1．
（1）证明：ab+≥4+=4；
（2）探索、猜想，将结果填在括号内；
a²b²+≥（　_________　）；a³b³+≥（　_________　）；
（3）由（1）（2）你能归纳出更一般的结论吗？请证明你得出的结论．

（08年新建二中模拟文） (12分)    已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点．若点B的坐标为 (2，0)，且f (x) 在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
　　(1)求c的值；
　　(2)在函数f (x)的图象上是否存在一点M(x₀，y₀)，使得f (x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
　　(3)求| AC |的取值范围．