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    在正四面体ABCD中.若E.F分别为棱AB.CD的中点.求AF与CE所成的角的正切值. 翰林汇 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    四面体ABCD中，(1)若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC；(2)若E、F、G分别是BC、AB、CD中点，则∠FEG的大小等于直线AC、BD所成角大小；(3)若O为四面全ABCD外接球球心，则O在面ABD上的射影是△ABD的外心；(4)若四个面是全等三角形，则ABCD是正四面体．其中正确的命题是________．

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    在棱长为1的正四面体ABCD中，若E、F分别是棱AB、CD的中点，则＝

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    精英家教网在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E，F分别为棱BB1和DD1的中点．
    （1）求证：平面B1FC1∥平面ADE；
    （2）求四面体A1-FEA的体积．
    （3）若G是C1D1上靠近C1的四等分点，动点H在底面ABCD内，且AH=
    12
    ，请说明点H的轨迹，并探求GH长度的最小值．

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     正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，E、F、G分别为棱AA1、CC1、A1B1的中点，则下列几个命题：

        ①在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线有无数条;

    ②点G到平面ABC1D1的距离为

    ③直线AA1与平面ABC1D1所成的角等于45°；

    ④空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是

    ⑤直线A1C1与直线AG所成角的余弦值为;

    ⑥若一直线PQ既垂直于A1D,又垂直于AC,则直线PQ与BD1是垂直不相交的关系．

    其中真命题是              ．（写出所有真命题的序号）

     

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E，F分别为棱BB1和DD1的中点．
    （1）求证：平面B1FC1∥平面ADE；
    （2）求四面体A1-FEA的体积．
    （3）若G是C1D1上靠近C1的四等分点，动点H在底面ABCD内，且AH=
    1
    2
    ，请说明点H的轨迹，并探求GH长度的最小值．

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