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    18． 设为两定点.动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值.求P点的轨迹． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （03年北京卷文）（12分）

    设为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值，求P点的轨迹.

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    精英家教网设动点P到点A（-1，0）和B（1，0）的距离分别为d1和d2，∠APB=2θ，且存在常数λ（0＜λ＜1），使得d1d2sin2θ=λ．
    （1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
    （2）过点B作直线双曲线C的右支于M，N两点，试确定λ的范围，使
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    =0    ，其中点O为坐标原点．

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    设动点P到点A(-1，0)和B(1，0)的距离分别为d1和d2，∠APB=2θ，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得d1d2sin2θ=λ，
    （1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
    （2）过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两点，试确定λ的范围，使=0，其中点O为坐标原点．

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    设动点P到两定点F1(-1，0 )和F2(1，0 ) 的距离分别为d1和d2，∠F1PF2=2θ，且存在常数λ（0＜λ＜1），使得d1d2sin2θ=λ，
    （1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
    （2）如图过点F2的直线与双曲线C的右支交于A、B两点，问：是否存在λ，使△F1AB是以点B为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由。

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    设动点P到点A(－l，0)和B(1，0)的距离分别为d1和d2，∠APB＝2θ，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得d1d2 sin2θ＝λ．

    （1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

    （2）过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两点，试确定λ的范围，使?＝0，其中点O为坐标原点．

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