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    8．设椭圆+=1的两个焦点是F1和F2.长轴是A1A2.P是椭圆上异于A1.A2的 点.考虑如下四个命题: ①|PF1|-|A1F1|=|A1F2|-|PF2|, ②a-c<|PF1|<a+c, ③若b越接近于a.则离心率越接近于1, ④直线PA1与PA2的斜率之积等于-． 其中正确的命题是 ( ) A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①④ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设椭圆=1(a＞b＞0)的焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),右准线l交x轴于点A,且.

    (1)试求椭圆的方程;

    (2)过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形DMEN面积的最大值和最小值.

    (文)已知函数f(x)=x3+bx2+cx,b、c∈R,且函数f(x)在区间(-1,1)上单调递增,在区间(1,3)上单调递减.

    (1)若b=-2,求c的值;

    (2)求证:c≥3;

    (3)设函数g(x)=f′(x),当x∈［-1,3］时,g(x)的最小值是-1,求b、c的值.

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    精英家教网如图，已知F（c，0）是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点；⊙F：（x-c）2+y2=a2与x轴交于D，E两点，其中E是椭圆C的左焦点．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）设⊙F与y轴的正半轴的交点为B，点A是点D关于y轴的对称点，试判断直线AB与⊙F的位置关系；
    （3）设直线BF与⊙F交于另一点G，若△BGD的面积为4
    		3
    ，求椭圆C的标准方程．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，其长轴长与短轴长的和等于6．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2，P是椭圆上异于A1、A2的任意一点，直线PA1、PA2分别交x轴于点N、M，若直线OT与过点M、N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．

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    已知椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为e=
    2
    3
    ，椭圆G上的点N到两焦点的距离之和为12，点A、B分别是椭圆G长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点．点P在椭圆上，且位于x轴的上方，PA⊥PF．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）求点P的坐标；
    （3）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

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    （2012•佛山二模）已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个交点为F1(-
    		3
    ，0)    ，而且过点H(
    		3
    ，
    1
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设椭圆E的上下顶点分别为A1，A2，P是椭圆上异于A1，A2的任一点，直线PA1，PA2分别交x轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．

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