ABCD－是棱长为1的正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”．白蚂蚁爬行的路线是AA→→…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i＋2段与第i段所在的直线必须是异面直线(其中i是自然数)．设黑白两蚂蚁共走完2000段后，各停止在正方体的某个顶点处，此时黑、白两蚂蚁间的距离是

[　　]

A．0

B．1

C．

D．

设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的 (　　)．

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的(　　)

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

设数列{a_n}(n＝1,2，…)是等差数列，且公差为d，若数列{a_n}中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.

(1)若a₁＝4，d＝2，求证：该数列是“封闭数列”.

(2)若a_n＝2n－7(n∈N_＋)，试判断数列{a_n}是否是“封闭数列”，为什么？

(3)设S_n是数列{a_n}的前n项和，若公差d＝1，a₁＞0，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使＜＋＋…＋＜.若存在，求{a_n}的通项公式；若不存在，说明理由.