已知动点P（x，y）与两定点M（-1，0），N（1，0）连线的斜率之积等于常数λ（λ≠0）．
（1）求动点P的轨迹C的形状；
（2）试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状；
（3）当λ=-2时，过E（1，0）作两条互相垂直直线l₁、l₂，且分别与轨迹C交于A、B两点，探究直线AB是否过定点？若过定点，请求出定点坐标；否则，说明理由．

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦点为F(-

2

，0)，离心率e=

2

2

，M，N是椭圆上的动点．
（Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：

OP

=

OM

+2

ON

，直线OM与ON的斜率之积为-

1

2

，问：是否存在定点F₁，F₂，使得|PF₁|+|PF₂|为定值？，若存在，求出F₁，F₂的坐标，若不存在，说明理由．
（Ⅲ）若M在第一象限，且点M，N关于原点对称，点M在x轴上的射影为A，连接NA并延长交椭圆于点B，设直线MN、MB的斜率分别为k_MN、k_MB，求k_MN•k_MB的值．