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    题目列表(包括答案和解析)

    经研究发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间，开始讲题时，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出和讲授概念的时间（单位：分），有以下的公式：
    f（x）=
    0.1x2+2.6x+43，(0＜x≤10)
    59，(10＜x≤16)
    -3x+107，(16＜x≤30)

    （1）开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强呢？
    （2）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长的时间？
    （3）若讲解这道数学题需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这道题？

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    在“自选模块”考试中，某试场的每位同学都选了一道数学题，第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人，第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况．
    （Ⅰ）求选出的4 人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率；
    （Ⅱ）设ξ为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数，求ξ的分布列和数学期望．

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    （2012•泉州模拟）在回归分析的问题中，我们可以通过对数变换把非线性回归方程y=c1ec2x(c1＞0)转化为线性回归方程，即两边取对数，令z=lny，得到z=c2x+lnc1．受其启发，可求得函数y=xlog2(4x)(x＞0)的值域是
    [
    1
    2
    ，+∞)
    [
    1
    2
    ，+∞)
    ．

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    （选修4-5不等式选讲）
    设函数f（x）=|x2-4x-5|
    （1）画出函数f（x）在区间[-2，6]上的图象
    （2）结合函数图象解不等式f（x）≥5．

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    甲、乙两名同学在高一学年中（相同条件下）都参加数学考试十次，每次考试成绩如下表：

    次数

    同学    		 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
    甲 90 50 70 80 70 60 80 60 70 70
    乙 20 40 60 80 70 70 80 90 90 100
    请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图，并从以下不同角度对这次测试结果进行分析．
    （1）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩更稳定些；
    （2）从平均数和中位数相结合看，分析谁的成绩好些；
    （3）从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看，分析谁的成绩好些；
    （4）从折线图上两人成绩分数的走势看，分析谁更有潜力．

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