已知四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且是侧棱上的动点。

（1）   求四棱锥的体积；

（2）   证明不论点的在何位置，都有;

（3）   若点为的中点，求二面角的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

已知四棱锥的底面是边长为的正方形,底面,、分别为棱、的中点.

 

 

(1)求证:平面

(2)已知二面角的余弦值为求四棱锥的体积.

 

已知四棱锥P-ABCD的直观图（如图1）及左视图（如图2），底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）求异面直线PD与AB所成角的余弦值；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小．