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    (二)建立圆的标准方程 1．建系设点 由学生在黑板上画出直角坐标系.并问有无不同建立坐标系的方法．教师指出:这两种建立坐标系的方法都对.原点在圆心这是特殊情况.现在仅就一般情况推导．因为C是定点.可设C(a.b).半径r.且设圆上任一点M坐标为(x.y)． 2．写点集 根据定义.圆就是集合P={M||MC|=r}． 3．列方程 由两点间的距离公式得: 4．化简方程 将上式两边平方得: 2=r2． (1) 方程.半径是r的圆的方程．我们把它叫做圆的标准方程． 这时.请大家思考下面一个问题． 问题5:圆的方程形式有什么特点?当圆心在原点时.圆的方程是什么? 这是二元二次方程.展开后没有xy项.括号内变数x.y的系数都是1．点(a.b).r分别表示圆心的坐标和圆的半径．当圆心在原点即C(0.0)时.方程为 x2+y2=r2． 教师指出:圆心和半径分别确定了圆的位置和大小.从而确定了圆.所以.只要a.b.r三个量确定了且r＞0.圆的方程就给定了．这就是说要确定圆的方程.必须具备三个独立的条件．注意.确定a.b.r.可以根据条件.利用待定系数法来解决． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•菏泽二模）若圆C以抛物线y2=4x的焦点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为6，则该圆的标准方程是
    （x-1）2+y2=13
    （x-1）2+y2=13
    ．

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    （2013•韶关二模）以双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程为
    （x-5）2+y2=9
    （x-5）2+y2=9
    ．

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    设二次函数y=
    1
    3
    x2-
    4
    3
    x+1    与x轴正半轴的交点分别为A，B，与y轴正半轴的交点是C，则过A，B，C三点的圆的标准方程是
     
    ．

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    （2012•吉林二模）已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-y-2
    		2
    =0    相切．
    （1）求圆的标准方程；
    （2）设点A为圆上一动点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足：
    OQ
    =m
    OA
    +(1-m)
    ON
    ，（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹方程C2；
    （3）在（2）的结论下，当m=
    		3
    2
    时，得到曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．

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    设二次函数与x轴正半轴的交点分别为A，B，与y轴正半轴的交点是C，则过A，B，C三点的圆的标准方程是     ．

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