(1)求椭圆的方程;

       (2)椭圆上是否存在两点A、B,与直线y=x上两点C、D构成矩形ABCD,使其面积取最大值?若存在,求直线AB的方程;若不存在,请说明理由.

已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,A为右顶点,K为右准线与X轴的交点，且.

(I)求椭圆的标准方程；

(II )设椭圆的上顶点为B，问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C，D两点，且椭圆的左焦点巧恰为ΔBCD的垂心?若存在,求出l的方程_r若不存在,请说明理由.

已知椭圆的右准线l₁：x=2与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为，点C（m，0）在线段OF上．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得？若存在，求出l的斜率；若不存在，请说明理由．