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    P为椭圆+=1上一点.过P作圆x2+y2=b2的两条切线PA.PB.A.B为切点.直线AB分别交x,y轴于M.N.求△OMN面积的最小值. [生活实际运用] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆=1(a＞b＞0)，其右准线l与x轴交于点A，椭圆的上顶点为B，过它的右焦点F且垂直于长轴的直线交椭圆于点P，直线AB恰经过线段FP的中点D．

    (Ⅰ)求椭圆的离心率；

    (Ⅱ)设椭圆的左、右顶点分别是A1、A2，且=-3，求椭圆方程；

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，设Q是椭圆右准线l上异于A的任意一点，直线QA1、QA2与椭圆的另一个交点分别为M、N，求证：直线MN与x轴交于定点．

     

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    椭圆（a＞b＞0），直线y=k（x-1）经过椭圆C的一个焦点与其相交于点M，N，且点在椭圆C上．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）若线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P，问：在x轴上是否存在一个定点Q，使得为定值？若存在，求出点Q的坐标和的值；若不存在，说明理由．

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    从椭圆数学公式（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM，又Q是椭圆上任一点．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）求∠F1QF2的范围；
    （3）当QF2⊥AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若△F1PQ的面积为20数学公式，求椭圆方程．

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    从椭圆（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM，又Q是椭圆上任一点．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）求∠F1QF2的范围；
    （3）当QF2⊥AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若△F1PQ的面积为20，求椭圆方程．

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    设椭圆（a＞b＞0）与双曲线有相同的焦点F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0），P为椭圆上一点，△PF1F2的最大面积等于．过点N（-3，0）且倾角为30°的直线l交椭圆于A、
    B两点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求证：点F1（-c，0）在以线段AB为直径的圆上；
    （3）设E、F是直线l上的不同两点，以线段EF为直径的圆过点F1（-c，0），求|EF|的最小值并求出对应的圆方程．

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