设点动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W。

（1）求曲线W的方程；

（2）过点F作互相垂直的直线，分别交曲线W于A，B和C，D。求四边形ABCD面积的最小值。

（3）分别在A、B两点作曲线W的切线，这两条切线的交点记为Q。

求证：QA⊥QB，且点Q在某一定直线上。

 设点动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W。

   （1）求曲线W的方程；

   （2）过点F作互相垂直的直线，分别交曲线W于A，B和C，D。求四边形ABCD面积的最小值。

   （3）分别在A、B两点作曲线W的切线，这两条切线的交点记为Q。

求证：QA⊥QB，且点Q在某一定直线上。

 设点动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W。

   （1）求曲线W的方程；

   （2）过点F作互相垂直的直线，分别交曲线W于A，B和C，D。求四边形ABCD面积的最小值。

   （3）分别在A、B两点作曲线W的切线，这两条切线的交点记为Q。

求证：QA⊥QB，且点Q在某一定直线上。

已知椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁（-c，0）、F₂（c，0），离心率为，椭圆上的动点P到直线l：x=的最小距离为2，延长F₂P至Q使得||=2a，线段F₁Q上存在异于F₁的点T满足．
（1）求椭圆的方程；
（2）求点T的轨迹C的方程；
（3）求证：过直线l：x=上任意一点必可以作两条直线与T的轨迹C相切，并且过两切点的直线经过定点．