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    若(4.m)是抛物线y2=2px上的一点.F是抛物线的焦点.且|PF|=5,则抛物线的方程是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）
    （y1＞0，y2＜0）两点，M是抛物线的准线上的一点，O是坐标原点，若直线MA、MF、MB的斜率分别记为：kMA=a、kMF=b、kMB=c，（如图）
    （1）若y1y2=-4，求抛物线的方程；
    （2）当b=2时，求证：a+c为定值．

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    设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）
    （y1＞0，y2＜0）两点，M是抛物线的准线上的一点，O是坐标原点，若直线MA、MF、MB的斜率分别记为：kMA=a、kMF=b、kMB=c，（如图）
    （1）若y1y2=-4，求抛物线的方程；
    （2）当b=2时，求证：a+c为定值．

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）过焦点F的任一条弦AB，设A（x1，y1），B（x2，y2）且y1＞0，y2＜0
    （1）若y1y2=-4，求抛物线方程；
    （2）是否存在常数λ，使数学公式=λ，若存在，求出λ的值，并给予证明，若不存在，请说明理由；
    （3）在抛物线对称轴（ox的正方向）上是否存在一定点M，经过点M的任意一条弦AB，使数学公式为定值，若存在，则求出定点M的坐标和定值，若不存在，请说明理由．

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）过焦点F的任一条弦AB，设A（x1，y1），B（x2，y2）且y1＞0，y2＜0
    （1）若y1y2=-4，求抛物线方程；
    （2）是否存在常数λ，使=λ，若存在，求出λ的值，并给予证明，若不存在，请说明理由；
    （3）在抛物线对称轴（ox的正方向）上是否存在一定点M，经过点M的任意一条弦AB，使为定值，若存在，则求出定点M的坐标和定值，若不存在，请说明理由．

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    精英家教网如图所示，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点，|PA|+|PF|的最小值为8．
    （1）求抛物线方程；
    （2）若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且以BC为直径的圆恰过坐标原点，若存在，求出动点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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