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    若点P在抛物线y2=x上.点Q在圆(x-3)2+y2=1上.则|PQ|的最小值等于( ) A. -1 B.-1 C.2 D.(-2) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F．⊙M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点O作倾斜角为
    π
    3
    的直线n，交l于点A，交⊙M于另一点B，且AO=OB=2．
    （Ⅰ）求⊙M和抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若P为抛物线C上的动点，求
    PM
    •
    PF
    的最小值；
    （Ⅲ）过l上的动点Q向⊙M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．

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    已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：数学公式的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上．
    （Ⅰ）求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
    （Ⅱ）过点F的直线交抛物线C1于A、B两不同点，交y轴于点N，已知数学公式，求证：λ1+λ2为定值．
    （Ⅲ）直线l交椭圆C2于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P'、Q'，数学公式，若点S满足：数学公式，证明：点S在椭圆C2上．

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    已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上，
    (Ⅰ)求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
    (Ⅱ)过点F的直线交抛物线C1于A、B两不同点，交y轴于点N，已知，求证：λ1+λ2为定值；
    (Ⅲ)直线l交椭圆C2于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P′、Q′，，若点S满足：，证明：点S在椭圆C2上。

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    已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上．
    （1）求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
    （2）过点F的直线交抛物线C1于A、B两不同点，交y轴于点N，已知，求证：λ1+λ2为定值．
    （3）直线l交椭圆C2于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P'、Q'，，若点S满足：，证明：点S在椭圆C2上．

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    已知抛物线C：y2=mx（m≠0）的准线与直线l：kx-y+2k=0（k≠0）的交点M在x轴上，与C交于不同的两点A、B，线段AB的垂直平分线交x轴于点N（p，0）。
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）求实数p的取值范围；
    （3）若C的焦点和准线为椭圆Q的一个焦点和一条准线，试求Q的短轴的端点的轨迹方程。

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