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    立体几何 例15 过长方体一个顶点的三条棱长为3.4.5, 且它的八个顶点都在同一球面上.这个球的表面积是 . 讲解 长方体的对角线就是外接球的直径, 即有 从而 .故应填 例16 若四面体各棱的长是1或2.且该四面体不是正四面体.则其体积是 ． 讲解 本题是一道很好的开放题.解题的开窍点是:每个面的三条棱是怎样构造的.依据“三角形中两边之和大于第三边 .就可否定{1.1.2}.从而得出{1.1.1}.{1.2.2}.{2.2.2}三种形态.再由这三类面构造满足题设条件的四面体.最后计算出这三个四面体的体积分别为: , ,.故应填.. . 中的一个即可. 例17 如右图.E.F分别是正方体的面ADD1A1.面BCC1B1的中心.则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是 .(要求:把可能的图的序号都填上) 讲解 因为正方体是对称的几何体.所以四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可分为:上下.左右.前后三个方向的射影.也就是在面ABCD.面ABB1A1.面ADD1A1上的射影. 四边形BFD1E在面ABCD和面ABB1A1上的射影相同.如图2所示, 四边形BFD1E在该正方体对角面的ABC1D1内.它在面ADD1A1上的射影显然是一条线段.如图3所示. 故应填23. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    几位同学对三元一次方程组
    a1x+b1y+c1z=d1
    a2x+b2y+c2z=d2
    a3x+b3y+c3z=d3
    （其中系数ai，bi，ci（i=1，2，3）不全为零）    的解的情况进行研究后得到下列结论：
    结论一：当D=0，且Dx=Dy=Dz=0时，方程组有无穷多解；
    结论二：当D=0，且Dx，Dy，Dz都不为零时，方程组有无穷多解；
    结论三：当D=0，且Dx=Dy=Dz=0时，方程组无解．
    可惜的是这些结论都不正确．现在请你分析一下，下面给出的方程组可以作为结论一、二、三的反例分别是（　　）
    （1）
    x+2y+3z=0
    x+2y+3z=1
    x+2y+3z=2
    ；  （2）
    x+2y=0
    x+2y+z=0
    2x+4y=0
    ；  （3）
    2x+y=1
    -x+2y+z=0
    x+3y+z=2
    ．

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    精英家教网例2：如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2AA1=4，点O是底面ABCD的中心，点E是A1D1的中点，点P是底面ABCD上的动点，且到直线OE的距离等于1，对于点P的轨迹，下列说法正确的是（　　）
    A、离心率为
    		2
    2
    的椭圆
    B、离心率为
    1
    2
    的椭圆
    C、一段抛物线
    D、半径等于1的圆

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    “反比例函数y=
    1
    x
    在定义域上是减函数”的一个反例的条件可以是（　　）

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    “若函数f（x）在区间（-1，0）和（0，1）上都单调递增，则函数f（x）在区间（-1，1）上单调递增”的一个反例是（　　）

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    例1、已知函数f(x)=
    1+x
    1-x
    的定义域为A，函数y=f[f（x）]的定义域为B，则（　　）
    A、A∪B=BB、A不属于B
    C、A=BD、A∩B=B

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