设P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂),…,P_n(x_n,y_n)(n≥3,n∈N)是二次曲线C上的点，且a₁=|OP₁|²,a₂=|OP₂|²,…,a_n=|OP_n|²构成了一个公差为d(d≠0)的等差数列，其中O是坐标原点，记S_n=a₁+a₂+…+a_n.

(1)若C的方程为=1,n=3,点P₁(10，0)且S₃=255，求点P₃的坐标；(只需写出一个)

(2)若C的方程为+=1(a＞b＞0)，点P₁(a,0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求S_n的最小值.

22.设P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂),…,P_n(x_n,y_n)(n≥3,n∈N)是二次曲线C上的点，且a₁=|OP₁|²,a₂=|OP₂|²,…,a_n=|OP_n|²构成了一个公差为d(d≠0)的等差数列，其中O是坐标原点.记S_n=a₁+a₂+…+a_n.

 (1)若C的方程为－y²=1,n=3,点P₁(3，0)及S₃=162，求点P₃的坐标；(只需写出一个)

 (2)若C的方程为y²=2px(p≠0)，点P₁(0，0),对于给定的自然数n，证明：(x₁+p)²,(x₂+p)²,…,(x_n+p)²成等差数列；

 (3)若C的方程为+=1(a＞b＞0)，点P₁(a，0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求S_n的最小值.

22.设P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂),…,P_n(x_n,y_n)(n≥3,n∈N)是二次曲线C上的点，且a₁=|OP₁|²,a₂=|OP₂|²,…,a_n=|OP_n|²构成了一个公差为d(d≠0)的等差数列，其中O是坐标原点.记S_n=a₁+a₂+…+a_n.

(1)若C的方程为+=1,n=3,点P₁(10，0)且S₃=255，求点P₃的坐标；(只需写出一个)

(2)若C的方程为+=1(a＞b＞0)，点P₁(a，0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求S_n的最小值；

(3)请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上一点P₁，对于给定的自然数n，写出符合条件的点P₁，P₂，…，P_n存在的充要条件，并说明理由.

设P₁(x₁，y₁)，P₁(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)(n³3，nÎN)是二次曲线C上的点，且构成了一个公差d(d¹0)的等差数列，其中O是坐标原点．记S_n=a₁+a₂+…+a_n．

（1）若C的方程为．点P₁（3，0）及S₃=162，求点P₃的坐标；（只需写出一个）

（2）若C的方程为y²=2px(p¹0)．点P₁(0，0)，对于给定的自然数n，证明：（x₁+p）²，(x₂+p)²，…，（x_n+p）²成等差数列；

（3）若C的方程为．点P₁(a，0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求S_n的最小值．

 

设P₁(x₁，y₁)，P₁(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)(n³3，nÎN)是二次曲线C上的点，且构成了一个公差d(d¹0)的等差数列，其中O是坐标原点．记S_n=a₁+a₂+…+a_n．

（1）若C的方程为．点P₁（3，0）及S₃=162，求点P₃的坐标；（只需写出一个）

（2）若C的方程为y²=2px(p¹0)．点P₁(0，0)，对于给定的自然数n，证明：（x₁+p）²，(x₂+p)²，…，（x_n+p）²成等差数列；

（3）若C的方程为．点P₁(a，0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求S_n的最小值．