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    (I)证: 三棱柱中. 1分 又平面.且平面. 平面 3分 (II)证: 三棱柱中. 中 是等腰三角形 6分 E是等腰底边的中点. 又依条件知 且 由①.②.③得平面EDB 8分 (III)解: 平面. 且不平行. 故延长.ED后必相交. 设交点为E.连接EF.如下图 是所求的二面角 10分 依条件易证明 为中点. A为中点 即 12分 又平面EFB. 是所求的二面角的平面角 13分 E为等腰直角三角形底边中点. 故所求的二面角的大小为 14分 高二下期数学巩固练习(5) CDCCD ABA CB 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    　　   正三棱柱ABC—A1B1C1，BC=BB1=1，D为BC上一点，且满足AD⊥C1D.

        （I）求证：截面ADC1⊥侧面BC1；

        （II）求二面角C—AC1—D的正弦值；

        （III）求直线A1B与截面ADC1距离.

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    　　   正三棱柱ABC—A1B1C1，BC=BB1=1，D为BC上一点，且满足AD⊥C1D.

        （I）求证：截面ADC1⊥侧面BC1；

        （II）求二面角C—AC1—D的正弦值；

        （III）求直线A1B与截面ADC1距离.

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    斜三棱柱ABC—A1B1C1是底面边长为2的正三角形,顶点A1在底面ABC上的射影O是△ABC的中心，AA1与AB的夹角是45°.

    (1)求证：AA1⊥平面A1BC；

    (2)求此棱锥的侧面积.

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    斜三棱柱ABC—A1B1C1是底面边长为2的正三角形,顶点A1在底面ABC上的射影O是△ABC的中心，AA1与AB的夹角是45°.

    (1)求证：AA1⊥平面A1BC；

    (2)求此棱锥的侧面积.

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    （2013•海淀区一模）设l1，l2，l3为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线．给出下列三个结论：
    ①?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是直角三角形；
    ②①?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是等边三角形；
    ③三条直线上存在四点Ai（i=1，2，3，4），使得四面体A1A2A3A4为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体．
    其中，所有正确结论的序号是（　　）

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