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    椭圆的焦点是..在椭圆上求一点P.使它满足.则下面结论正确的是 ( ) A.点P一定存在 B.点P一定不存在 C.欲求点P还需条件 D.以上结论都不对 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    		2
    2
    ，过右焦点F的直线l与椭圆C相交于A、B两点，当直线l的斜率为1时，坐标原点O到直线l的距离为
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，椭圆C上是否存在点P，使得当直线l绕点F转到某一位置时，有
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    成立？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．

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    椭圆： 的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为。若，试证明为定值，并求出这个定值。

     

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    椭圆M的中心在坐标原点D，左、右焦点F1，F2在x轴上，抛物线N的顶点也在原点D，焦点为F2，椭圆M与抛物线N的一个交点为A(3，)．

    (Ⅰ)求椭圆M与抛物线N的方程；

    (Ⅱ)在抛物线N位于椭圆内(不含边界)的一段曲线上，是否存在点B，使得△AF1B的外接圆圆心在x轴上？若存在，求出B点坐标；若不存在，请说明理由．

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    椭圆： 的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为。
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为。若，试证明为定值，并求出这个定值。

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    椭圆数学公式的离心率为数学公式分别是左、右焦点，过F1的直线与圆（x+c）2+（y+2）2=1相切，且与椭圆E交于A、B两点．
    （1）当数学公式时，求椭圆E的方程；
    （2）若直线AB的倾斜角为锐角，当c变化时，求证：AB的中点在一定直线上．

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