点M是曲线C上任意一点，它到F（4，0）的距离比它到直线x+2=0的距离大2，且P（2m，m）（m＞0），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）均在曲线C上．
（1）写出该曲线C的方程及 m的值；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y₁+y₂的值及直线AB的斜率．

已知曲线C上的任意一点P到点F（1，0）的距离比它到直线m：x=-4的距离小3．
（1）求曲线C的方程；
（2）在曲线C上是否存在一点M，它到点F（1，0）与到点A（3，2）的距离之和最小？若存在，请求出最小值及M的坐标；若不存在，请说明理由．

已知曲线C上的任意一点P到点F（1，0）的距离比它到直线m：x=-4的距离小3．
（1）求曲线C的方程；
（2）在曲线C上是否存在一点M，它到点F（1，0）与到点A（3，2）的距离之和最小？若存在，请求出最小值及M的坐标；若不存在，请说明理由．