（2013•嘉兴二模）若f（x₀）是函数f（x）在点x₀附近的某个局部范围内的最大（小）值，则称f（x₀）是函数f（x）的一个极值，x₀为极值点．已知a∈R，函数f（x）=lnx-a（x-1）．
（Ⅰ）若a=

1

e-1

，求函数y=|f（x）|的极值点；
（Ⅱ）若不等式f(x)≤-

ax2

e2

+

(1+2a-ea)x

e

恒成立，求a的取值范围．
（e为自然对数的底数）

已知函数f（x）=x|x-a|-2，a∈R
（1）当a=3时，解不等式f（x）＜|x-2|；
（2）当x∈（0，2]时，不等式f(x)＜1-

1

2

x2恒成立，求实数a的取值范围．

平面直角坐标系xOy中，曲线y=a^x（a＞0且a≠1）在第二象限的部分都在不等式（x+y-1）（x-y+1）＞0表示的平面区域内，则a的取值范围是（　　）

解不等式组

x+3 x+1 ≤2 1 |x| ＞ 1 3

．