(12分)已知f(x)=－3x²＋a(6－a)x＋b．

(1)解关于a的不等式f(1)＞0；

(12分)某校举行一次乒乓球比赛，在单打比赛中，甲、乙两名同学进入决赛，根据以往经验，单局比赛甲胜乙的概率为，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局者获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.

(1)试求本场比赛中甲胜两局最终乙获胜的事件的概率；

(2)令为本场比赛的局数，求的概率分布和数学期望.

(12分)已知 数列{a_n}、{b_n}满足，,且（,）,其中 为数列{a_n}的前n项和．又, 对任意都成立，

（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和．

(12分)如图，已知圆C：,定点A(1,0),M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足=,?=0，点N的轨迹为曲线E.

（Ⅰ）求曲线E的方程；

（Ⅱ）若过定点A(1,0)的直线交曲线E于不同的两点G、H，

且满足∠GOH为锐角，求直线的斜率k的取值范围.

(12分)已知椭圆，抛物线，且、的公共弦过椭圆的右焦点 .

(1)当轴时，求、的值，并判断抛物线的焦点是否在直线上；

（2）若且抛物线的焦点在直线上，求的值及直线的方程.