若方程x²＋(m－2)x－m＋5＝0的两个根都大于2，求实数m的取值范围．

阅读下面的解法，回答提出的问题．

解：第一步，令判别式Δ＝(m－2)²－4(－m＋5)≥0，

解得m≥4或m≤－4；

第二步，设两根为x₁，x₂，由x₁＞2，x₂＞2得

，所以．

所以m＜－2．

第三步，由得m≤－4．

第四步，由第三步得出结论．

当m∈(－∞，－4]时，此方程两根均大于2．

但当取m＝－6检验知，方程x²－8x＋11＝0两根为x＝4±，其中4－＜2．

试问：产生错误的原因是什么？

某市为了解决交通拥堵问题，一方面改建道路、加强管理，一方面控制汽车总量增长．交管部门拟从2012年1月起，在一段时间内，对新车上牌采用摇号（类似于抽签）的方法进行控制，制定如下方案：①每月进行一次摇号，从当月所有申请用户以及以前没有摇到号的申请用户中，摇出当月上牌的用户，摇到叼的用户不再参加以后的摇号；②当月没有摇到号的申请者自动加入下一个月的摇号，不必也不能重复申请．预计2012年1月申请车牌的用户有10a个，以后每个月又有a个新用户申请车牌；计划2012年1月车牌a个，以后每月发放车牌数比上月增加5%，以2012年1月为第一个月，设前n（n∈N^*）个月申请车牌用户的总数为a_n，前n个月发放车牌的总数为b_n，使得a_n＞b_n成立的最大正整数为n₀．（参考数据：1.05¹⁶=2.18，1.05¹⁷=2.29，1.05¹⁸=2.41）
（1）求a_n，b_n关于n的表达式，直接写出n₀的值，说明n₀的实际意义；
（2）当n≤n₀，n∈N^*时，设第n个月中签率为yn，求证：

1

10

≤yn＜1．
（第n个月中签率=

第n个月发放车牌数

第n个月参加摇号的用户数

）