题目列表(包括答案和解析)
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已知O，A，B，C四点的坐标分别为(0，0)，(3，4)，(－1，2)，(1，1)，是否存在常数t，使
＋t
＝
成立？
已知ABCD四点的坐标分别为A(1，0)，B(4，3)，C(2，4)，D(0，2)
(1)证明四边形ABCD是梯形；
(2)求COS∠DAB．
(3)设实数t满足(
－t
)·＝0，求t的值．
已知点D(0，－2)，过点D作抛线C1：x2＝2py(p＞0)的切线l，切点A在第一象限，如图．
(1)求切点A的纵坐标；
(2)若离心率为
的椭圆
恰好经过切点A，设切线l交椭圆的另一点为B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若2k1＋k2＝3k，求抛物线C1和椭圆C2的方程．
(3)设P、Q分别是(2)中的椭圆C2的右顶点和上顶点，M是椭圆C2在第一象限的任意一点，求四边形OPMQ面积的最大值以及此时M点的坐标．
(本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
⑴求以向量
为一组邻边的平行四边形的面积S；
⑵若向量
分别与向量垂直，且
＝
，求向量的坐标。
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，0)，Q(2
，0)，动点N(x，y)，直线NP，NQ的斜率分别为k1，k2，且
(其中“
”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算)，坐标原点为O，点M(2，1)．
”表示乘法，动点N的轨迹再加上P，Q两点记为曲线C，直线l平行于直线OM，且与曲线C交于A，B两个不同的点．求ΔAOB的面积S的取值范围．