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(本题14分)某校高二年级研究性学习小组,为了分析2011年我国宏观经济形势,上网查阅了2010年和2011年2-6月我国CPI同比(即当年某月与前一年同月相比)的增长数据(见下表),但2011年4,5,6三个月的数据(分别记为x,y,z)没有查到.有的同学清楚记得2011年2,3,4,5,6五个月的CPI数据成等差数列.
(1)求x,y,z的值;
(2)求2011年2-6月我国CPI的数据的方差;
(3)一般认为,某月CPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀,而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀.现随机地从上表2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据,求相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的概率.
附表:我国2010年和2011年2~6月的CPI数据(单位:百分点.注:1个百分点=1%)
年份 |
二月 |
三月 |
四月 |
五月 |
六月 |
2010 |
2.7 |
2.4 |
2.8 |
3.1 |
2.9 |
2011 |
4.9 |
5.0 |
x |
y |
z |
(本题14分)阅读:设Z点的坐标(a, b),r=||,θ是以x轴的非负半轴为始边、以OZ所在的射线为终边的角,复数z=a+bi还可以表示为z=r(cosθ+isinθ),这个表达式叫做复数z的三角形式,其中,r叫做复数z的模,当r≠0时,θ叫做复数z的幅角,复数0的幅角是任意的,当0≤θ<2π时,θ叫做复数z的幅角主值,记作argz.
根据上面所给出的概念,请解决以下问题:
(1)设z=a+bi =r(cosθ+isinθ) (a、bÎR,r≥0),请写出复数的三角形式与代数形式相互之间的转换关系式;
(2)设z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2),探索三角形式下的复数乘法、除法的运算法则,请写出三角形式下的复数乘法、除法的运算法则.(结论不需要证明)
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