若A
1,A
2,…,A
m为集合A={1,2,…,n}(n≥2且n∈N*)的子集,且满足两个条件:
①A
1∪A
2∪…∪A
m=A;
②对任意的{x,y}
A,至少存在一个i∈{1,2,3,…,m},使A
i∩{x,y}={x}或{y};
则称集合组A
1,A
2,…,A
m具有性质P。
如图,作n行m列数表,定义数表中的第k行第l列的数为
,
(Ⅰ)当n=4时,判断下列两个集合组是否具有性质P,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由;
集合组1:A1={1,3},A2={2,3},A3={4};
集合组2:A1={2,3,4},A2={2,3},A3={1,4};
(Ⅱ)当n=7时,若集合组A1,A2,A3具有性质P,请先画出所对应的7行3列的一个数表,再依此表格分别写出集合A1,A2,A3;
(Ⅲ)当n=100时,集合组A1,A2,…,At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组,求t的值及|A1|+|A2|+…+|At|的最小值。(其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数)