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    20] +=1 ;|AB|= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    AB是过抛物线y2=4x焦点的一条弦，已知AB=20，则直线AB的方程为
    x-2y-1=0或x+2y-1=0
    x-2y-1=0或x+2y-1=0
    ．

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    (20)直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2－y2=1的右支交于不同的两点A、B.

    (Ⅰ)求实数k的取值范围;

    (Ⅱ)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.

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    (20)直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2－y2=1的右支交于不同的两点A、B.

    (Ⅰ)求实数k的取值范围;

    (Ⅱ)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.

     

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    (20)如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中：AB=1，BB1=+1，E为BB1上使B1E=1的点，平面AEC1交DD1于F，交A1D1的延长线于G.求：

    （Ⅰ）异面直线AD与C1G所成的角的大小；

    （Ⅱ）二面角A-C1G-A1的正切值.

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    （1）证明下列命题：
    已知函数f（x）=kx+p及实数m，n（m＜n），若f（m）＞0，f（n）＞0，则对于一切实数x∈（m，n）都有f（x）＞0．
    （2）利用（1）的结论解决下列各问题：
    ①若对于-6≤x≤4，不等式2x+20＞k2x+16k恒成立，求实数k的取值范围．
    ②a，b，c∈R，且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，求证：ab+bc+ca＞-1．

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