(本题满分12分)

已知数列的前 n项和为，满足，且.

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）若，求证：数列是等比数列。

（Ⅲ）若 ， 求数列的前n项和。

(本题满分12 分)

已知数列为等比数列，且首项为，公比为，前项和为.

（Ⅰ）试用，，表示前项和；

（Ⅱ）证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。

(本题满分12分)已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=(3n+S_n)对一切正整数n成立

（1）证明：数列{3+a_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和B_n；

(本题满分12分)已知数列是一个等差数列，其前项和为，且，.

（Ⅰ）求通项公式；

（Ⅱ）求数列前项和，并求出的最大值.

（Ⅲ）求数列的前项和.

(本题满分12 分)
已知数列为等比数列，且首项为，公比为，前项和为.
（Ⅰ）试用，，表示前项和；
（Ⅱ）证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。