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    在直角△ABC中.∠ABC=90°.线段CD⊥平面ABC.分别连结AD和BD.若△ABC.△ADC.△DBC的面积分别为S1.S2.S3.则△ABD的面积等于 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在直角梯形ABCD中∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿对角线AC折起后如图所示（点D记为点P），点P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上，连接PB．若F是AC的中点，连接PF，EF．
    （1）求证：AC⊥平面PEF．
    （2）求直线PC与平面PAB所成的角的大小．

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    在直角梯形ABCD中∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿对角线AC折起后如图所示（点D记为点P），点P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上，连接PB．若F是AC的中点，连接PF，EF．
    （1）求证：AC⊥平面PEF．
    （2）求直线PC与平面PAB所成的角的大小．

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    在直角梯形ABCD中∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿对角线AC折起后如图所示（点D记为点P），点P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上，连接PB．若F是AC的中点，连接PF，EF．
    （1）求证：AC⊥平面PEF．
    （2）求直线PC与平面PAB所成的角的大小．

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    如图甲，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿对角线AC折起后如图乙所示（点D记为点P），点P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上，连接PB．
    (Ⅰ)求直线PC与平面PAB所成的角的大小；
    (Ⅱ)求二面角P-AC-B的大小的余弦值。

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    如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2。
    （1）求证：A1C⊥平面BCDE；
    （2）若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；
    （3）线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由。

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