题目列表(包括答案和解析)
为不等边△ABC所在平面外一点，O是P在△ABC内的射影，且O在△ABC内部。有下列条件：
⑴ PA、PB、PC两两垂直； ⑵ 点P到△ABC三边的距离相等；
⑶ PA⊥BC，PB⊥AC； ⑷ PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等；
⑸ 平面PBC、PAB、PAC与平面ABC所成的角相等； ⑹ PA=PB=PC；
⑺ ∠PAB=∠PAC，∠PBA=∠PBC，∠PCB=∠PCA．
若从上述7个条件中任意取出两个（只取一次）作为条件，一个必能得出O为△ABC的内心，另一个必能得出O为△ABC的外心的取法有___________种．
P为不等边△ABC所在平面外一点，O是P在△ABC内的射影，且O在△ABC内部．有下列条件：
(1)PA、PB、PC两两垂直；
(2)点P到△ABC三边的距离相等；
(3)PA⊥BC，PB⊥AC；
(4)PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等；
(5)平面PBC、PAB、PAC与平面ABC所成的角相等；
(6)PA＝PB＝PC；
(7)∠PAB＝∠PAC，∠PBA＝∠PBC，∠PCB＝∠PCA．
若从上述7个条件中任意取出两个(只取一次)作为条件，一个必能得出O为△ABC的内心，另一个必能得出O为△ABC的外心的取法有________种．
P为不等边△ABC所在平面外一点，O是P在△ABC内的射影，且O在△ABC内部．有下列条件：
(1)PA、PB、PC两两垂直；
(2)点P到△ABC三边的距离相等；
(3)PA⊥BC，PB⊥AC；
(4)PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等；
(5)平面PBC、PAB、PAC与平面ABC所成的角相等；
(6)PA＝PB＝PC；
(7)∠PAB＝∠PAC，∠PBA＝∠PBC，∠PCB＝∠PCA．
若从上述7个条件中任意取出一个作为条件，必能得出O为△ABC的内心的取法有________种．
| a2+b2 |
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