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    14．数列的第一项为1.并且对n∈N,n≥2都有:前n项之积为n2.则此数列的通项公式为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若各项都是实数的数列从第二项起，每一项与它前一项的平方差是同一常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
    （Ⅰ）若数列{an}是等差数列，前n项和为Tn，并且an2=T2n-1，求通项an；
    （Ⅱ）若数列{an}是首项为2，公方差为2的等方差数列，数列{bn}的前n项和为Sn，且an2=2n+1bn．2n•Sn＞m•2n-2an2对?n∈N*恒成立，求m的取值范围．

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    给定一个n项的实数列数学公式，任意选取一个实数c，变换T（c）将数列a1，a2，…，an变换为数列|a1-c|，|a2-c|，…，|an-c|，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数c可以不相同，第k（k∈N+）次变换记为Tk（ck），其中ck为第k次变换时选择的实数．如果通过k次变换后，数列中的各项均为0，则称T1（c1），T2（c2），…，Tk（ck）为“k次归零变换”
    （Ⅰ）对数列：1，2，4，8，分别写出经变换T1（2），T2（3），T3（4）后得到的数列；
    （Ⅱ）对数列：1，3，5，7，给出一个“k次归零变换”，其中k≤4；
    （Ⅲ）证明：对任意n项数列，都存在“n次归零变换”．

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    给定一个n项的实数列，任意选取一个实数c，变换T（c）将数列a1，a2，…，an变换为数列|a1-c|，|a2-c|，…，|an-c|，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数c可以不相同，第k（k∈N*）次变换记为Tk（ck），其中ck为第k次变换时选择的实数．如果通过k次变换后，数列中的各项均为0，则称T1（c1），T2（c2），…，Tk（ck）为“k次归零变换”
    （Ⅰ）对数列：1，2，4，8，分别写出经变换T1（2），T2（3），T3（4）后得到的数列；
    （Ⅱ）对数列：1，3，5，7，给出一个“k次归零变换”，其中k≤4；
    （Ⅲ）证明：对任意n项数列，都存在“n次归零变换”．

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    已知函数f（x）=3x2+1，g（x）=2x，数列{an}满足对于一切n∈N*有an＞0，且f(an+1)-f(an)=g(an+1+
    3
    2
    )    ．数列{bn}满足bn=logana，设k，l∈N*，bk=
    1
    1+3l
    ，bl=
    1
    1+3k
    ．
    （1）求证：数列{an}为等比数列，并指出公比；
    （2）若k+l=9，求数列{bn}的通项公式．
    （3）若k+l=M0（M0为常数），求数列{an}从第几项起，后面的项都满足an＞1．

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    已知函数f（x）=3x2+1，g（x）=2x，数列{an}满足对于一切n∈N*有an＞0，且数学公式．数列{bn}满足数学公式，设数学公式．
    （1）求证：数列{an}为等比数列，并指出公比；
    （2）若k+l=9，求数列{bn}的通项公式．
    （3）若k+l=M0（M0为常数），求数列{an}从第几项起，后面的项都满足an＞1．

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