一条直线经过P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程．
（1）倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍；
（2）夹在两坐标间的线段被P分成1：2；
（3）与x轴，y轴正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小．

过点A(-1,2)的直线l与x、y轴分别交于两点P、Q,若A恰为线段PQ的中点,求直线l的斜率和倾斜角及方向向量.

一条直线经过P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程．
（1）倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍；
（2）夹在两坐标间的线段被P分成1：2；
（3）与x轴，y轴正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小．

已知A、B分别是直线y=

3

3

x和y=-

3

3

x上的两个动点，线段AB的长为2

3

，P是AB的中点．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与轨迹C交于M、N两点，与y轴交于点R．若

RM

=λ

MQ

，

RN

=μ

NQ

，证明：λ+μ为定值．