(本小题满分分)

（普通高中）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，焦距是函数的零点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于、两点,，求k的值．

(本小题满分12分)
如图，已知椭圆C₁的中心在圆点O，长轴左、右端点M、N在x轴上，椭圆C₁的短轴为MN，且C₁，C₂的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C₁交于两点，与C₁交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D.

（I）设e=，求|BC|与|AD|的比值；
（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO//AN,并说明理由.

(本小题满分12分)已知A,B两点是椭圆 与坐标轴正半轴的两个交点.

(1)设为参数，求椭圆的参数方程；

(2)在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OAPB的面积最大，并求此最大值.

(本小题满分12分）

已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，

点（1，）在该椭圆上.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以为圆心且与直线相切是圆的方程.