如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M，N分别是PC，PA的中点，且PA=AB=2AD．
（I）求二面角P-AB-M的余弦值大小；
（Ⅱ）在线段AD上是否存在一点G，使GM⊥平面PBC？若不存在，说明理由；若存在，确定点c的位置．

（2010•衢州一模）如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点．
（I）求证：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）若∠PDA=45°，求MN与平面ABCD所成角的大小．

如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M，N分别是PC，PA的中点，且PA=AB=2AD．
（I）求证：MN⊥CD；
（Ⅱ）求二面角P-AB-M的余弦值大小；
（Ⅲ）在线段AD上是否存在一点G，使GM⊥平面PBC？若不存在，说明理由；若存在，确定点c的位置．