题目列表(包括答案和解析)
已知点(2，0)及圆C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0
．(Ⅰ)若直线l过点且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；
(Ⅱ)设过点P的直线l1与圆C交于M、N两点，当|MN|＝4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程；
(Ⅲ)设直线ax－y＋1＝0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点(2，0)的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由
已知圆O：x2＋y2＝8交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，直线：x＝－4为准线的椭圆．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若M是直线上的任意一点，以OM为直径的圆K与圆O相交于P，Q两点，求证：直线PQ必过定点E，并求出点E的坐标；
(3)如图所示，若直线PQ与椭圆C交于G，H两点，且
，试求此时弦PQ的长．
已知椭圆
的离心率为
，且经过点M(－2，0)．
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)设直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，连接MA，MB并延长交直线x＝4于P，Q两点，设yP，yQ分别为点P，Q的纵坐标，且
，求证直线l过定点．
已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝4，直线l1过定点A(1，0)．
(1)若l1与圆相切，求l1的方程；
(2)若l1与圆相交于P、Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x＋2y＋2＝0的交点为N，判断AM·AN是否为定值？若是，则求出定值；若不是，请说明理由．
已知⊙C：x2+(y－3) 2＝4,一动直线l过A(-1,0)与⊙C相交于P、Q两点，M是PQ的中点，弦PQ长为2
时，求直线l方程
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