（本题满分12分）已知椭圆C：的焦点在y轴上，且离心率为．过点M(0，3)的直线l与椭圆C相交于两点A、B．（1）求椭圆C的方程；（2）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当||<时，求实数λ的取值范围．

（本题满分12分）已知椭圆C：的焦点在y轴上，且离心率为．过点M(0，3)的直线l与椭圆C相交于两点A、B．    （1）求椭圆C的方程；（2）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当||<时，求实数λ的取值范围．

（本题满分12分）

已知椭圆的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线的方程。

（本题满分12分）已知椭圆C：=1（a>b>0）的离心率为，以原点为圆点，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切。

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设P（4，0），A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交随圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q.

（本题满分12分）
已知椭圆的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线的方程。