椭圆的两个焦点F₁、F₂，点P在椭圆C上，且P F₁⊥F₁F₂，| P F₁|=，| P F₂|=。

（I）求椭圆C的方程；

（II）若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。

 

椭圆的两个焦点F₁、F₂，点P在椭圆C上，且P F₁⊥PF_2,,| P F₁|=| ，P F₂|=.

（I）求椭圆C的方程；

（II）若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。

椭圆的两个焦点F₁、F₂，点P在椭圆C上，且PF₁⊥F₁F₂，且|PF₁|=．
（I）求椭圆C的方程．
（II）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．

已知椭圆的两个焦点F1(-

3

，0)，F2(

3

，0)，且椭圆短轴的两个端点与F₂构成正三角形．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使

PE

•

QE

恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．