题目列表(包括答案和解析)
设奇函数y＝f(x)的定义域为R，f(1)＝2，且对任意的x1，x2∈R都有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)成立，当x＞0时，f(x)是增函数，则函数y＝－f2(x)在区间[－3，－2]上的最大值________
已知函数
是定义在[a,b]上的增函数，其中
设函数
不恒等于
，则对于
有如下说法：
①定义域为[－b,b] ②是奇函数 ③最小值为 ④在定义域内单调递增
其中正确说法的个数有
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
设f(x)是定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)的奇函数，且在(－∞，0)上是增函数．
(1)若f(1)＝0，解关于x的不等式
＞0(其中a＞1)；
(2)若mn＜0，m＋n≤0，求证：f(m)＋f(n)≤0．
(
广东六校联考模拟)设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x＋y)=f(x)＋f(y)，当x＞0时，f(x)＞0且f(2)=6．(1)
求证：函数f(x)为奇函数；(2)
证明函数f(x)在R上是增函数；(3)
在区间[－4，4]上，求f(x)的最值．给出以下命题：
①函数f(x)＝|log2x2|既无最大值也无最小值；
②函数f(x)＝|x2－2x－3|的图象关于直线x＝1对称；
③若函数f(x)的定义域为(0，1)，则函数f(x2)的定义域为(－1，1)；
④若函数f(x)满足|f(－x)|＝|f(x)|，则函数f(x)或是奇函数或是偶函数；
⑤设f(x)与g(x)是定义在R上的两个函数，若对任意x1，x2∈R(x1≠x2)有|f(x1)－f(x2)|＞|g(x1)－g(x2)|恒成立，且函数f(x)在R上递增，则函数h(x)＝f(x)－g(x)在R上递增．
其中正确的命题是________(写出所有真命题的序号)
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