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    直线与抛物线相交于A.B两点.F是抛物线的焦点. (1)求证:“如果直线过点T(3.0).那么 是真命题 (2)设是抛物线上三点.且成等差数列.当AD的垂直平分线与轴交于点T(3.0)时.求点B的坐标. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分15分）已知抛物线（>0），直线、都过点P（1，-2）且都与抛物线相切。

    （1）若⊥，求的值。

    （2）直线、与分别与轴相交于A、B两点，求△PAB面积S的取值范围。

    直线、与分别与相交于A、B两点，求△PAB面积S的取值范围。

     

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    （本题满分15分）
    已知抛物线的准线为，焦点为F，的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点O作倾斜角为的直线，交于点A，交于另一点B，且AO=OB=2.
    （1）求和抛物线C的方程；
    （2）若P为抛物线C上的动点，求的最小值；
    （3）过上的动点Q向作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标.

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    （本题满分15分）已知抛物线（>0），直线、都过点P（1，-2）且都与抛物线相切。
    （1）若⊥，求的值。
    （2）直线、与分别与轴相交于A、B两点，求△PAB面积S的取值范围。
    直线、与分别与相交于A、B两点，求△PAB面积S的取值范围。

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    (本小题满分15分)．

    已知、分别为椭圆：的

    上、下焦点，其中也是抛物线：的焦点，

    点是与在第二象限的交点，且。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）已知点P（1，3）和圆：，过点P的动直线与圆相交于不同的两点A，B，在线段AB取一点Q，满足：，（且）。求证：点Q总在某定直线上。

     

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    （本题满分15分）如图，已知直线与抛物线和圆都相切，F是C1的焦点.

    （1）求m与a的值；

    （2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；

    （3）在（2）的条件下，记点M点所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P、Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围.

     

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