设函数f(x)=ax+bx+1（a,b为实数）,F(x)=

（1）若f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)成立，求F(x)表达式。

（2）在（1）的条件下,当x时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围。

（3）（理）设m>0,n<0且m+n>0,a>0且f(x)为偶函数，求证：F(m)+F(n)>0。

（08年上虞市质量调测二理） 已知函数=x-klnx,x>0,常数k>0.

(Ⅰ)试确定函数的单调区间；

(Ⅱ)若对于任意x≥1，f(x)>0恒成立，试确定实数的取值范围；

(Ⅲ)设函数F(x)=，求证：F(1)F(2)……F(2n)>2ⁿ(n+1)ⁿ(n∈N*).

设函数的定义域为（0，+∞），且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.

（1）求；

（2）判断y=f(x)在(0,+ ∞)上的单调性；

（3）一个各项均为正数的数列其中s_n是数列的前n项和，求

（本小题满分14分）

已知函数f(x)＝－kx，.

（1）若k＝e，试确定函数f(x)的单调区间；

（2）若k>0，且对于任意确定实数k的取值范围；[来源:学&科&网]

（3）设函数F(x)＝f(x)+f(-x)，求证：F(1)F(2)…F(n)>（）。