题目列表(包括答案和解析)
若
、
，
(1)求证：
；
(2)令
，写出
、
、
、
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
；
(3)证明：存在不等于零的常数p，使
是等比数列，并求出公比q的值.
、
，
；
，写出
、
、
、
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
；
是等比数列，并求出公比q的值.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
定义F(x，y)＝(1＋x)y，x，y∈(0，＋∞)，
(Ⅰ)令函数f(x)＝F(1，log2(x2－4x＋9))的图象为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A(0，m)，过坐标原点O向曲线C1作切线，切点为B(n，t)(n＞0)，设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值；
(Ⅱ)令函数g(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x0(－4＜x0＜－1)处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围；
(Ⅲ)当
且x＜y时，证明F(x，y)＞F(y，x)．
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（n=1，2，…）
，写出a2、a3、a4、a5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式an．湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
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，且对x，y∈(－1，1)时，有
，求数列{f(x)}的通项公式；
}的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有
成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，则说明理由．